（本题12分）设为公差大于0的等差数列，为数列的前n项的和．已知，．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，证明：数列的前n项和<．

(本小题满分16分)设数列{a_n}满足：a₁＝1，a₂＝2，a_n＋2＝(n≥1，n∈N^*)．

(1) 求证：数列是常数列；

(2) 求证：当n≥2时，2＜a－a≤3；

(3) 求a_{2 011}的整数部分.

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

已知数列的前n项和为，且（）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求数列的通项公式；

（Ⅲ）令（），求数列的前n项和．

数列满足，已知， ，则的值为            

（本小题满分12分）

已知数列是递增的等比数列，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的通项公式是，数列的前项和为，求.

（本小题满分12分）

已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．

（I）若＝2，求数列的前n项和；

（II）若对任意n∈，都有≥5成立，求为偶数时，的取值范围．

（本小题满分12分）

已知数列满足＋＝4n－3(n∈)．

（I）若＝2，求数列的前n项和；

（II）若对任意n∈，都有≥5成立，求为偶数时，的取值范围．

在由正数组成的等比数列中，若，则的值为(  )     A．               B．         C．1          D．

（本题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且． 

 （Ⅰ） 求数列，的通项公式；

（Ⅱ） 记,求证：；（Ⅲ）求数列的前项和．

(本题满分12分 )

已知等差数列满足：，，该数列的前三项分别加上1，1，3后顺次成为等比数列 的前三项. 

（Ⅰ）分别求数列，的通项公式，.

（Ⅱ）设若恒成立，求c的最小值.