把正整数排列成三角形数阵（如图甲），如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到新的三角形数阵（如图乙），再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，则           .

已知是各项都为正数的等比数列，是的前项和，若，，则的值为（     ）.

       A.4  B.8  C.16       D.32

(本小题满分13分)

已知等比数列是递增数列，且满足 ，的等差中项.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，记数列的前项和为，求使成立的最小值.

（本小题满分12分）

已知数列中，，，其前项和为，且当时，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

（本小题满分13分）

已知数列中，，，其前项和为，且当时，．

（Ⅰ）求证：数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）令，记数列的前项和为，证明对于任意的正整数，都有成立．

(本题满分14分)

已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，且，又成等比数列。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若对任意，，都有，求的最小值。

公差不为零的等差数列中，，且、、成等比数列，则数列的公差等于                                                (     )

A.  　　     B.    　　　　  C.   　　     D.

（本题满分14分）已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

（本题满分14分）已知数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等差数列；

（2）设，求满足不等式的所有正整数的值.

(本小题满分12分)

已知正项数列中，,点在函数的图象上，数列的前n项和.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求的前n项和.