（本题满分14分）第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分。

已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为。

（1）求数列的首项和公比；

（2）对给定的，设数列是首项为，公差为的等差数列，

求数列的通项公式及前10项的和。

给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d<0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q>1，则数列必是递增数列；（4）；（5）首项为a₁，公比为q 的等比数列的前n项和为S_n=．其中正确命题的序号是                         ．

给出下列命题：（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；（2）实数等差数列中，若公差d<0，则数列必是递减数列；（3）实数等比数列中，若公比q>1，则数列必是递增数列；（4）；（5）首项为a₁，公比为q 的等比数列的前n项和为S_n=．其中正确命题的序号是                      ．

（满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．在数列中，，，其中．

（1）设，求数列的通项公式；

（2）记数列的前项和为，试比较与的大小．

各项都为正数的等比数列中，，，则通项公式           ．

（本题满分16分）数列中，，，且（）．

（1）证明：；

（2）若，计算，，的值，并求出数列的通项公式；

（3）若，求实数（），使得数列成等比数列．

（本小题共12分）数列满足，（）

（Ⅰ） 当时，求及；

（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等差数列或等比数列？若存在，求出其通项公式，若不存在，说明理由；