若数列满足关系，且，则   （    ）

       A.       B.             C.               D.

已知整数对按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是(   )

A．（10，1） B．（2，10） C．（5，7）   D．（7，5）

（本小题满分12分）已知数列的前n项和满足：（为常数，_）（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值；（Ⅲ）在满足条件（Ⅱ）的情形下，，数列的前n项和为.  求证： ．

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（本小题满分12分）

在数列中，已知且。

（1）记证明：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）设求的值。

已知数列满足，则等于        （    ）

A．0      B． C．   D．

（本小题满分12分）

       已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素，设数列的前项和

（1）求数列的通项公式；           （2）设，求数列的前项和．

若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设{}是公比为q的无穷等比数列，下列{}的四组量中，一定能成为该数列的“基本量”的是第      组。（写出所有符合要求的组号）

①与   ②与   ③与   ④q与

其中n为大于1的整数，为{}前n项和。

（本题满分12）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2-(+1)a_n(n≥1)．

（Ⅰ）求证：数列{}是等比数列；

（Ⅱ）设数列{2ⁿa_n}的前n项和为T_n，A_n=.试比较A_n与的大小。

如果有穷数列（为正整数）满足．即，我们称其为“对称数列”例如，数列，，，，与数列，，，，，都是“对称数列”．设是项数为的“对称数列”，并使得，，，，…，依次为该数列中连续的前项，则数列的前项和可以是

⑴     ⑵   （3）

其中正确命题的个数为                                             （    ）

       A．0          B．1     C．2           D．3

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，若,  。

（1）令，是否存在正整数,使得对一切正整数，总有，若存在,求出的最小值；若不存在,说明理由。

（2）令  ,的前项和为,  求证：  。