（本小题共13分）

已知每项均是正整数的数列，其中等于的项有个，

设，

（Ⅰ）设数列，求；

 (II) 若中最大的项为50， 比较的大小；

（Ⅲ）若，求函数的最小值.

（本小题满分14分）

有个首项为1，项数为的等差数列，设其第个等差数列的第项为，且公差为. 若，，

也成等差数列．

（Ⅰ）求（）关于的表达式；

（Ⅱ）将数列分组如下：，，，，，，）…，

（每组数的个数组成等差数列），设前组中所有数之和为，求数列的前项和；

（Ⅲ）设是不超过20的正整数，当时，对于（Ⅱ）中的，求使得不等式

成立的所有的值．

(本小题满分12分)

已知数列的前项和．

(1) 求数列｛｝的通项公式；

(2)求数列的前项和．

(本小题满分12分)

已知数列的前项和．

(1) 求数列｛｝的通项公式；

(2)求数列的前项和．

设，数列是以3为公比的等比数列，则的值为（     ）

A、53          B、54         C、80        D、81

（本小题满分12分）已知数列是递增的等比数列，且，为方程的两根。

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求证：数列是等差数列；

（3）在（2）的条件下，若，求的最大值。

（本小题满分12分）

数列满足：

（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和分别为A_n、B_n，问是否存在实数，使得 为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）数列的前ｎ项和为，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ），设数列的前ｎ项和为试判断与２的关系，并说明理由。

(本小题满分12分）

已知数列满足，且.

(I)求数列{a_n}的通项公式

(I)若，求数列的前n项和.

数列中，，且数列是等差数列，则等于     （    ）

       A． B．    C．    D．5