所有正奇数如下数表排列（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）

第一行   1

第一行   3   5

第一行   7   9   11   13

．．．     ．．．

则第6行中的第3个数是   ▲   ．

已知数列的通项公式为，现将该数列的各项排列成如图的三角数阵：记表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2010对应于

（A）                                （B）

（C）                                （D）

（本小题满分12分）  等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前n项和为．若存在一个最小正整数M，使得当时，（）恒成立，试求出这个最小正整数M的值．

已知数列的通项公式为，把数列的各项排列成如图的三角数阵：记表示该数阵中第s行的第t个数，则对应的数是

（A）                                                        （B）

（C）                                                        （D）

（本小题满分12分）  等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，，．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）令，数列的前n项和为．是否存在一个最小正整数M，使得当时，（）恒成立？若存在，求出这个M值，若不存在，说明理由．

       (本小题满分14分)

己知.函数的反函数是.设数列的前n项和为，对任意的正整数都有成立，且•

(I)求数列的通项公式；      ,

(II)记，设数列的前n项和为，求证：对任意正整数n都有；

(III)设数列的前n项和为，已知正实数满足：对任意正整数n，恒成立,求的最小值

（本题满分14分）已知{ a_n }是等差数列，{ b_n }是等比数列，S_n是{ a_n }的前n项和，a₁ = b₁ = 1，．

（Ⅰ）若b₂是a₁，a₃的等差中项，求a_n与b_n的通项公式；

（Ⅱ）若a_n∈N^*，{}是公比为9的等比数列，求证：

（本小题满分13分）

        已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.

     （1）求数列的通项公式；

     （2）若a>0,求数列的前n项和公式.

(本小题满分14分)

已知椭圆C：，左焦点，且离心率

(Ⅰ）求椭圆C的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.       求证：直线过定点,并求出定点的坐标.

(本小题满分14分)

已知函数（）.

（Ⅰ）求函数的单调区间;

(Ⅱ）函数的图像在处的切线的斜率为若函数，在区间（1，3）上不是单调函数，求 的取值范围。