(本题满分14分)

已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式； 

(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅲ) 记，求的前n项和．

若为等差数列的连续三项，则的值为（   ）                                

（本小题共13分）

    设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

  (II) 求数列的通项公式；

 （III）令，，（），求数列的前 项和．

  若为等差数列的连续三项，则的值为（   ）                                

（本小题共14分）

设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．

　(I) 求，的值；

  (II) 求数列的通项公式；

 （III）令，，（），求的前20项和．

（本小题共14分）

已知椭圆的离心率为

   （I）若原点到直线的距离为求椭圆的方程；

   （II）设过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线和椭圆交于A，B两点.

        （i）当，求b的值；

        （ii）对于椭圆上任一点M，若，求实数满足的关系式.

（本小题共14分）

      数列的前n项和为，点在直线

上.

   （I）求证：数列是等差数列；

   （II）若数列满足，求数列的前n项和

   （III）设，求证：

（13分）已知数列的前n项和为，，,等差数列中，且，又、、成等比数列.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和.

在一个数列中，若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数（有限数列最后一项除外），则称该数列为等积数列，其中常数称公积。若数列是等积数列，且，公积为6，则的值是

A          B         C         D 

（14分）已知数列的前n项和为，，,等差数列中 ，且，又、、成等比数列.

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前n项和Tn.