（本小题满分15分）

       已知数列的通项公式为

若成等比数列，求的值；

当且时，成等差数列，求的值。

已知数列中，，其通项公式=   ▲  .

（本小题满分15分）

已知等比数列中，，，等差数列中，，

且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

在数列中，如果存在正整数T，使得对于任意的正整数m均成立，

那么就称数列为周期数列，其中T叫数列的周期。已知数列，如果，

当数列的周期最小时，该数列前2010项的和是                   。

各项均为正数的数列的前项和为，；

（1）求；

（2）令，；求的前项和。

（3）令（为常数，且），，

是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数

列的通项公式，若不存在，请说明理由。

定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：，

当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，

则式子最小时n的值为____★  __.

数列满足：，.（Ⅰ）若数列为常数列，求的值；

（Ⅱ）若，求证：；       （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求证：数列单调递减.

已知数列1，，4成等差数列，1，，4成等比数列，则的值为          。

已知函数，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，满足f (a) f (b) f (c)<0，且实数d是方程f (x)=0的一个解. 给出下列四个不等式：① d<a，②d>b，③d<c，④d>c，其中有可能成立的不等式的序号是                        。

（本小题满分16分）已知个正数排成一个n行n列的数阵：

       第1列         第2列    第3列   …     第n列

第1行                                     …     

第2行                         …   

第3行           …   

…

第n行                  …   

其中表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵中各行的数依次成等比数列，各列的数依次成公比为2的等比数列，已知a_2,3=8，a_3,4=20.

 （1）求；  （2）设能被3整除.