（本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

（1）求；（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

已知，则数列{a_n}中的最大项是第（   ）项 。A、9  B、8和9  C、10  D、9和10

已知数列1, a₁, a₂, 4成等差数列，1, b₁, b₂, b₃, 4成等比数列，则_______

数列的前n项和满足，则______________.

（2009辽宁卷文）（本小题满分10分）

等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列

  （1）求{}的公比q；

  （2）求－＝3，求           

 （2009陕西卷文）（本小题满分12分）

已知数列满足， .

令，证明：是等比数列；

 (Ⅱ)求的通项公式。

 已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55,   a₂+a₇＝16.

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式：

（Ⅱ）若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：a_n＝＝，求数列{b_n}的前n项和S_n     

（2009天津卷理）（本小题满分14分）

已知等差数列{}的公差为d（d0），等比数列{}的公比为q（q>1）。设=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n     

若== 1，d=2，q=3，求  的值；

若=1，证明（1-q）-（1+q）=，n；    

(Ⅲ)   若正数n满足2nq，设的两个不同的排列， ，   证明。

本小题主要考查等差数列的通项公式、等比数列的通项公式与前n项和公式等基础知识，考查运算能力，推理论证能力及综合分析和解决问题的能力的能力，满分14分。

已知等差数列的公差为，若是与的等比中项， 则（      ）

A．                        B．                        C．                        D．

已知数列成等差数列，成等比数列，则（   ）

A．              B．　　　　　　Ｃ．                 Ｄ．