（本小题满分13分）

在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设求数列的前项和.

（本小题满分12分）

已知等比数列中，，公比．

（I）为的前n项和，证明：

（II）设，求数列的通项公式．

（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效）

设等比数列的前n项和为,已知求和

在等比数列{a_n}中，a₁=，a₄=4，则公比q=______________；a₁+a₂+…+a_n= _________________.

已知是同等比数列，a₂=2,a₄-a₃=4,则此数列的公比q=­______

（本小题满分14分）

（1）已知两个等比数列，，满足，若数列唯一，求的值；

   （2）是否存在两个等比数列，，使得成公差不为0的等差数列？若存在，求，的通项公式；若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

       成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、、。

（I） 求数列的通项公式；

（II） 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列。

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，及根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c=a+x（b-a），这里，x被称为乐观系数。

经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c-a）是（b-c）和（b-a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于_____________．

若等比数列{a_n}满足a_na_n+1=16ⁿ，则公比为

（A）2            （B）4         （C）8          （D）16

设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是________