（本小题满分12分）某种汽车，购车费用为10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费为0.9万元，年维修费用第一年为0.2万元，以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？

（本小题满分12分）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=225。  

（1）求数列{a_­n}的通项a_n；

（2）设b_n=+2n，求数列{b_n}的前n项和T_n。

题干

设等比数列的公比，前项和为，则        ．

（本小题满分10分）在数列中，，．

（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；

（Ⅱ）求数列的前项和．

（本小题满分14分）

已知数列的首项，，…．

（1）证明：数列是等比数列； 

（2）求数列的前项和．

（本题满分12分）已知等比数列满足：.

（1）求数列的通项及前项和；

（2）设，证明：对任意，且，都有.

已知公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, 且,则等于     ▲       .

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.

（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，；

⑴求，的值；   

⑵证明数列是等比数列，并求．