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若果数列
的项构成的新数列
是公比为
的等比数列,则相应的数列
是公比为
的等比数列,运用此性质,可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式,并简称此法为双等比数列法.已知数列
中,
,
,且
.
(1)试利用双等比数列法求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和![]()
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(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
且
。
(1)求证数列
是等比数列,并求其通项公式
;
(2)已知集合
问是否存在实数
,使得对于任意的
都有
? 若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
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