已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=   ▲    .

（本题满分15分） 已知二次函数有且只有一个零点，数列的前项和.

   （Ⅰ）求数列的通项公式；

   （Ⅱ）设，求数列的前n项和.

设等比数列{}的前n 项和为 ，若=3 ，则 =         。

已知数列满足且，（Ⅰ）证明：数列为等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设为非零整数），试确定的值，使得对任意都有成立。

若等差数列的公差为,前项的和为，则数列为等差数列，公差为．类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等比数列，公比为      ．

设等比数列{}的前n 项和为 ，若=3 ，则 =     ▲    ．

（本题满分16分） 已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）． 

（1）求的通项公式；

（2）设，若数列为等比数列，求a的值；

（3）在满足条件（2）的情形下，设，数列的前n项和为T_n ．求证：．

设等比数列{a_n}的公比q = ，前n项和为S_n，则  = ____▲_______.

设正项等比数列的公比为，且，则公比             。

对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是