等差数列中，，则            ．

等差数列{a_n}中，，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是                 （       ）

一条曲线是用以下方法画成：是边长为1的正三角形，曲线、

分别以为圆心，为半径画的弧，

为曲线的第1圈，然后又以为圆心，为半径画弧，这样

画到第圈，则所得曲线的总长度为  （    ）

设等差数列的前项和为，且．若，则__________．

(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。

（1）求；

（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

设数列满足,且对任意的,点都有,则数列的通项公式为(    )

  Ａ.        Ｂ.        Ｃ.         Ｄ.

等差数列的前n项和记为，若的值为一确定的常数，则下列各数中也是常数的是（   ）

A．         B．       C．       D．

已知是等差数列的前项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号是(    )

Ａ.②③       Ｂ.①②       Ｃ.①③       Ｄ.①④

已知数列中， ，前项和.

（1）求证数列是等差数列；

（2）若,求数列的前项和的最小值.

某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

（1）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

（2）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．