在数列中，若，且对任意的正整数，都有，则的值为    ；          

在数列，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断：

①若是等方差数列，则是等差数列；

②是等方差数列；

③若是等方差数列，则也是

等方差数列；其中正确命题序号为         。（将所有正确的命题序号填在横线上）

我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则的表达式为      

我国的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮;现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第个图形包含个小正方形．则的表达式为   ．

将全体正整数排成一个三角形数阵：

       1

       2   3

       4   5   6

       7   8   9  10

       ． ． ． ． ． ． ．

       按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为        ．

某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的.

此表中， 1，3，7，13，21，…的通项公式为                ;编码51共出现           次.

已知，那么           .

如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等．设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a₁₁=1，…，第i行中第j个数为a_ij (1≤j≤i)．

若a ₂₁=，a ₂₂=，则a₃₁+a₃₂+a₃₃=        ．

设定义上的函数，，那么__________________.

设定义上的函数，，那么__________________.