下图是一个组合体。它下部的形状是高为的圆柱，上部的形状是母线长为的圆锥。试问当组合体的顶点到底面中心的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？

从长和宽分别为和的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，然后做成一个无盖方盒，则该方盒的最大容积是      ▲        ；

（本题6分）

已知一长方形纸片，它长与宽分别为6和4，现将纸片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成无盖长方体盒子．

（1）试把长方体盒子的容积表示为的函数；

（2）多大时，长方体盒子的容积最大？

下图是一个组合体。它下部的形状是高为的圆柱，上部的形状是母线长为的圆锥。试问当组合体的顶点到底面中心的距离为多少时，组合体的体积最大？最大体积是多少？

（本小题满分12分）

如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取什么值时，漏斗容积最大.（圆锥体积公式：，其中圆锥的底面半径为r，高为h）

（本题满分12分）

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大的速度航行时，能行使每公里的费用最少？

某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为元，销量为Q，且销量Q（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：Q= 则当x为何值时利润最大，最大利润为多少？（利润=销售收入-进货支出）

（本小题10分）

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

（Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。

（12分）某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元）的平方成正比，已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。

（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大。

函数的定义域为，其导函数在内的图象如图所示，则函数

   A 在处取得最大值      B 在处取得最小值

C 必无最大值                     D 必有最小值