半径为r的圆形铁板，受热膨胀，半径r为时间t的函数，其导数（半径膨胀率）为那么其面积的膨胀率（   ）

       （A）               （B）           （C）           （D）

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，若要使圆锥形漏斗的体积最大，则其高应为

            。

（本小题满分14分）

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=x²－x+8 (0＜x≤120).已知甲、乙两地相距100千米.

（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

（本小题满分14分）

某旅游用品商店经销某种广州亚运会记念品，每件产品的成本为元，并且每件产品需向税务部门上交元（）的税收，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件. 

（Ⅰ）求该商店一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；

（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该商店一年的利润最大，并求出的最大值.

(10分)某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为，且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为，，则当为多少时，银行可获得最大收益？（提示：银行收益=贷款获得利润－银行支付的利息）

(满分10分)某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品还需再向总公司交元（）的管理费，预计当每件产品的售价为元（）时，一年的销售量为万件．  

（1）求分公司一年的利润(万元)与每件产品的售价的函数关系式；

（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，

并求出的最大值．

( 14分）如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

（本小题满分15分）

如下图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，的内接正方形为一水池，外的地方种草,其余地方种花. 若 ，设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

（1）试用,表示和；

（2）若为定值，当为何值时,“规划合理度”最小？并求出这个最小值．

（本题满分15分）

某商店经销一种世博会纪念品，每件产品的成本为30元，并且每卖出一件产品需向税务部门上交元（为常数，）的税收.设每件产品的售价为元(),根据市场调查,日销售量与(为自然对数的底数)成反比例.已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件．

（1）求该商店的日利润元与每件产品的日售价x元的函数关系式；

（2）当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润最大，并求出的最大值．

统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y=x³-x+8(0<x≤120)。已知甲、乙两地相距100千米。

(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？