已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围

是          

已知开口向上的抛物线经过点、，设函数在和处取到极值，其中，则的大小关系为       

求函数在区间上的最值

已知曲线y=x³，

    (1)求曲线上与直线平行的切线方程；

(2) 在点P(1, )处的切线方程；

    (3) 过点R(1, )作曲线的切线，求切线方程。

设，在处取得极大值，且存在斜率为的切线。

   （1）求的取值范围；

   （2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

   （3）若存在使得对于任意，都有，求c的取值范围。

函数的单调递减区间为    ▲    ．

已知定义在上的函数，函数，若在处取得最大值，则正数的取值范围是    ▲    .

(本题满分16分) 已知函数，（m,n为实数）．

（1）若是函数的一个极值点，求与的关系式；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调递增区间；

（3）若关于x的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

已知函数图象上一点处的切线方程为．

⑴求的值；

⑵若方程在内有两个不等实根，求实数的取值范围（其中为自然对数的底，）；

⑶令，如果图象与轴交于，中点为，求证：．

（本题满分16分）

已知函数，且）．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，关于的方程有唯一解，求的值；

（3）当时，证明: 对一切，都有成立．