（14分）设函数f (x)=(1+x)²-ln(1+x)² ．

（1）求f (x)的单调区间；

（2）若x∈[-1,e-1]时，不等式f (x)<m恒成立，求实数m的取值范围；

（3）关于x的方程f (x)=x²+x+a在区间[0,2]上恰好有两个相异实根，求实数a的取值范围．

已知在区间上是增函数，则m的取值范围是           .

(本小题满分14分)

已知函数的图象关于点对称．

（1）求实数的值；

（2）当时，求的取值范围．

(本小题满分16分)

已知函数.

（1）求函数的最大值；

（2）若存在，使成立，求的取值范围；

（3）若当时，不等式恒成立，求的取值范围.

函数的单调减区间为   ▲    .

（本题满分16分）

已知函数f(x)＝lnx＋，其中a为大于零的常数．

（1）若函数f(x)在区间[1，＋∞)内不是单调函数，求a的取值范围；

（2）求函数f(x)在区间[e，e²]上的最小值．

函数的单调递减区间是     ▲     ．

已知函数（其中为常数），若在和时分别取得极大值和极小值，则　    ▲　    ．

（本题满分16分）

已知，，，其中是自然常数，

（1）讨论时， 的单调性、极值;

（2）求证：在（1）的条件下，

（3）是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

函数f(x)＝x³－3x在区间上的最小值为