（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）求f(x)在［-1，e］（e为自然对数的底数）上的最大值；

（Ⅱ）对任意给定的正实数a，曲线y= f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

 函数的定义域为（a,b），导函数 在（a,b）内的图像如图所示，则函数在（a,b）内有极小值点的个数为

A  4个         B.  3个                 

C.  2个         D. 1个

函数在区间上的最大值是        ．

（本小题满分12分）

已知（其中，为实数）．

（I）若在处取得极值为2，求、的值；

（II）若在区间上为减函数且，求的取值范围．

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．

已知函数（常数．

（1）若，且，求x的值；

（2）若，求证函数在上是增函数；

（3）若存在，使得成立，求实数的取值范围．

（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分．）

设的导数满足，其中常数．

   （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

   （Ⅱ） 设，求函数的极值．

（本题满分14分）

       设函数

   （I）若的极值点，求实数；

   （II）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立，注：为自然对数的底数。

（本小题满分12分）

已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（I）求a，b的值；

（II）如果当x>0，且时，，求k的取值范围．

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑．

（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

（Ⅰ）设函数，证明：当时，；

（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为．证明：

函数的定义域为，，对任意，，则的解集为

（A）（，1）         （B）（，+）     （C）（，）     （D）（，+）