选修4—4　参数方程与极坐标（本题满分10分）

已知圆和圆的极坐标方程分别为，．

（1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程．

选修4—5　不等式证明选讲（本题满分10分）

已知，求证：.

（本小题满分12分）

       设函数

   （1）求函数的单调区间；

   （2）已知对任意成立，求实数的取值范围。

（本大题12分）

设函数f（x）= –cos²x–4tsincos+2t²–3t+4，xÎR，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）。

（1）求函数g（t）的表达式；

（2）判断g（t）在[–1, 1]上的单调性，并求出g（t）的最值。

（本小题满分14分）

已知函数，．

（Ⅰ）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）

       已知函数，

       （Ⅰ）求的单调区间和值域；

       （Ⅱ）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围

（本小题满分14分） 已知函数。

       （I）求函数的最小值；  

       （Ⅱ）已知，求证：。

（15分）设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，且在x＝－1处取得极值．

       （Ⅰ）求a，，的值；

       （Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值。

（本小题满分14分）

设函数，已知和为的极值点.

（1）求a和b的值；

（2）设，试比较与的大小.

如右上图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（    ）

       A．      B．      C．    D．