（本小题满分14分）

已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若关于的方程有三个不同实数解，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数的图象与坐标轴无交点，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数（，，且）的图象在

处的切线与轴平行.

(1) 试确定、的符号；

(2) 若函数在区间上有最大值为，试求的值.

（本小题满分12分）

已知函数

（Ⅰ）若函数处取极值，求t的取值范围；

（Ⅱ）若存在实数，使对任意的恒成立，求正整数m的最大值。

函数在上取最大值时，的值是__▲____

（本小题满分15分）

已知函数图象上一点P（2，f(2)）处的切线方程为．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若方程在内有两个不等实根，

求的取值范围（其中为自然对数的底，）；

（本题满分16分）

已知函数，，，其中，

且.⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实

数（），使得成立，求实数的取值范围.

（本小题满分16分）

已知常数，函数

⑴求的单调递增区间；

⑵若，求在区间上的最小值；

⑶是否存在常数，使对于任意时，

恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（本小题满分16分）

已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令

．

（1）求 g(x)的表达式；

（2）若使成立，求实数m的取值范围；

（3）设，，

证明:对，恒有

选修4—1　几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF

交AF的延长线于点D. 求证：DC是⊙O的切线.

选修4—2　矩阵与变换

变换T是绕坐标原点逆时针旋转的旋转变换，求曲线在变换T作用

下所得的曲线方程．