点P是曲线上任一点，则点P到直线的距离的最小值是      。

（本小题满分12分）

       已知函数

   （1）求证：时，对任意的，且；

   （2）若时，恒成立，求的取值范围。

函数的单调增区间是   （    ）

       A．  B．      C．      D．

（本题满分12分） 已知是函数的一个极值点。

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.

若函数的导函数在区间（－∞，4] 上是减函数，则实数的取值范围是（   ）A．    B．     C．   D．

(本小题14分) 已知函数.

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）证明： .

设函数，其中，则导数的取值范围是

（A）           （B）  （C）  （D）

（本题满分12分）

已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．

（I）求的取值范围；

（II）当时，求使成立的实数的取值范围．

（本题满分12分）

已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．

（I）求的取值范围；

（II）当时，求使成立的实数的取值范围．

如果函数在区间（1，4）上为减函数，在上为增函数，则实数的取值范围是

A.                             B.                C.                     D.