（本小题满分14分）

已知，且，

记在内零点为.

求当取得极大值时，与的夹角θ.求的解集.

求当函数取得最小值时的值，并指出向量与的位置关系.

（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底，为常数）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）对于函数，若存在常数，对于任意，不等式都成立，则称直线是函数的分界线，设，问函数与函数是否存在“分界线”？若存在，求出常数.若不存在，说明理由.

(理)设函数，若则=.

（本小题满分12分）

 (理) 已知

  （1）求函数上的最小值；

  （2）对一切恒成立，求实数的取值范围；

  （3）证明：对一切，都有成立.

（本小题满分12分）

（理）已知函数

     （1） 求x为何值时，上取得最大值；

     （2）设是单调递增函数，求a的取值范围.

曲线在点处的切线斜率为     ▲   . 

设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是

(本小题12分)

 已知函数的图像如图所示.

(1)求的值；

(2)若函数在处的切线方程为，

求函数的解析式；

（3）若=5，方程有三个不同的根，求实数的取值范围。

(本小题满分12分)

设函数在点A（1，f(1)）处的切线平行于x轴.

(Ⅰ)当时，讨论函数的单调性；

(Ⅱ)证明：当a=-3时，对任意，都有.

（本小题满分12分）已知对任意的实数m,直线都不与曲线相切．

（I）求实数的取值范围；

（II）当时，函数y=f(x)的图象上是否存在一点P,使得点P到x轴的距离不小于.试证明你的结论．