（本小题满分14分）已知函数，（是不为零的常数且）。

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，方程在区间上有两个解，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得当且时，不等式恒成立，若存在，找出一个满足条件的，并证明；若不存在，说明理由。

（本小题满分13分）已知曲线和曲线均与直线相切。

（1）求实数的值；

（2）设直线与曲线及直线分别相交于点，记，求在区间（为自然对数的底）上的最大值；

（本小题满分12分）

定义在上的函数，其中是自然对数的底数，.

(1) 若函数在点处连续，求的值；

(2) 若函数为上的单调函数，求实数的取值范围，并判断此时函数在上是否为单调函数.

已知函数的导函数的图像如下,则下列结论正确的是　　　　　　　　　

函数有1个极大值点，1个极小值点

函数有2个极大值点，2个极小值点

函数有3个极大值点，2个极小值点

函数有2个极大值点，3个极小值点

（本小题满分12分）

已知:函数.

（1）函数的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；

（2）若存在使，求的取值范围.

已知函数的图象过点，且在处取得极值．

(1) 求实数的值；

(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值.

定义在R上的函数满足（其中是函数的导数），又则

       A．       B．       C．       D．

已知函数的图象过点，且在处取得极值．

(1) 求实数的值；

(2) 求在 （为自然对数的底数）上的最大值.

已知函数的定义域为，且．为的导函数，的图像如右图所示．若正数满足，则的取值范围是（   ）

   A．               B．       C．               D．

曲线上的点到直线的最短距离是           ．