（本题满分14分）

    定义

   （1）令函数的图象为曲线c₁，曲线c₁与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线c₁的切线，切点为B（n，t）（n＞0）设曲线c₁ 在点A、B之间的曲线段与OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；

   （2）当

（本小题满分14分）

已知定义在正实数集上的函数，其中。设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同。

   （1）若，求的值；

   （2）用表示，并求的最大值。w。w-w*k&s%5￥u

（本小题满分12分）

已知函数f（x）=- x²+ax-lnx-1
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）函数f（x）在（2，4）上是减函数，求实数a的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数.

（Ⅰ）试判断函数f (x)的单调性并说明理由；

（Ⅱ）若对任意的，不等式组恒成立，求实数k的取值范围。

已知函数

（1）设曲线在处的切线与直线垂直，求的值

（2）若对任意实数恒成立，确定实数的取值范围

（3）当时，是否存在实数，使曲线C：在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值，若不存在，说明理由

若关于的方程有实数根，则实数的取值范围为   ▲   ；

（本题满分16分）

   设函数与的图象分别交直线于点A，B，且曲线在点A处的切线与曲线在点B处的切线平行。

   （1）求函数的表达式；

   （2）当时，求函数的最小值；

   （3）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

已知函数，

（1）若，且关于的方程有两个不同的正数解，求实数的取值范围；

（2）设函数，满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与无关.试求的取值范围．

（本小题13分）

函数

（1）求的单调区间；

（2）求使函数f(x)有零点的最小正整数a的值；

（3）证明：

（本小题13分）

已知函数，

（1）试求函数的单调区间；

（2）当时，若对，都有成立，求实数b 的取值范围；

（3）若，求证：