（本小题满分12分）

设为实数，函数,.

   （Ⅰ）求的单调区间与极值；

（Ⅱ）求证：当且时，.

(本小题满分12分) 高考高考资源

设函数，的一个极值点是X = 3..

(I)求a与b的关系式（用a表示b,并求的单调区间；
(11)设a>0，若存在使得成立，求a的取值范围.

已知函数的定义域为，且的导函数，则不等式组所表示的平面区域的面积是       .

已知函数，函数(a>0)，若存在，使得成立，则实数的取值范围是

 A．         B．         C．        D．

（本小题满分12分）

 已知．

（Ⅰ）已知对于给定区间，存在使得成立，求证：唯一；

（Ⅱ）若，当时，比较和大小，并说明理由；

（Ⅲ）设A、B、C是函数图象上三个不同的点，

 求证：△ABC是钝角三角形．

（本小题满分16分）

设定义在区间[x₁， x₂]上的函数y=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向

量=，，=(x，y)，当实数λ满足x=λ x₁+(1－λ) x₂时，记向

量=λ+(1－λ)．定义“函数y=f(x)在区间[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指

“k恒成立”，其中k是一个确定的正数．

（1）设函数 f(x)=x²在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；

（2）求证：函数在区间上可在标准k=下线性近似．

（参考数据：e=2.718，ln(e－1)=0.541）

定义在上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-|x-3|．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=    ▲    ．

(本题满分16分)

       设函数f(x)=ax³-(a+b)x²+bx+c，其中a＞0，b，c∈R．

       (1)若=0，求函数f(x)的单调增区间；

(2)求证：当0≤x≤1时，||≤．(注：max{a，b}表示a，b中的最大值)

【必做题】本题满分10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

已知函数，其中a＞0．

(1)若在x=1处取得极值，求a的值；

(2)若的最小值为1，求a的取值范围．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

已知函数有极值．

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）若在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．