已知函数的定义域为，部分对应值如下表。

的导函数的图象如图所示。

下列关于函数的命题：

① 函数是周期函数；

② 函数在是减函数；

③ 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4；

④ 当时，函数有4个零点。

其中真命题的个数是 (    )

    A、4个             B、3个              C、2个             D、1个

本小题满分14分）设是函数定义域内的一个区间，若存在，使，则称是的一个不动点，也称在区间上有不动点．

⑴证明在区间上有不动点；

⑵若函数在区间上有不动点，求常数的取值范围．

（本小题满分14分）已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，其中．

⑴求函数的解析式；

⑵若函数在区间上单调减少，求的取值范围；

⑶试证明对，存在，使．

（本题满分14分）

已知三次函数.

（Ⅰ）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

（Ⅲ）当时，，试求的最大值，并求取得最大值时的表达式.

设偶函数在上为增函数，且，那么下列四个命题中一定正确的是

A．             B．函数在点处的切线斜率

C．             D．函数在点处的切线斜率

（本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求函数在上的最小值；

（Ⅱ）若存在（为自然对数的底数，且）使

不等式成立，求实数的取值范围．

(本题满分16分)

已知函数(a为实常数).

(1)若，求证：函数在(1，+．∞)上是增函数；

(2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的值；

(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

设函数，若，则函数的各极大值之和

为       ▲       .

（14分）已知函数和.

（1）设是的一个极大值点，上的一个极小值点，求的最小值；

（2）若，求的值.

（16分）已知函数是自然对数的底数）.

（1）若曲线在处的切线也是抛物线的切线，求的值；

（2）若对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（3）当时，是否存在，使曲线在点处的切线斜率与在上的最小值相等？若存在，求符合条件的的个数；若不存在，请说明理由.