（本小题共13分）

已知函数

   （I）若x=1为的极值点，求a的值；

   （II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，求在区间[-2，4]上的最大值；

   （III）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围.

（14分）已知函数.

（Ⅰ）当a=0时，求函数f(x)的图像在点A(1,f(1))处的切线方程；

（Ⅱ）若f(x)在R上单调，求a的取值范围；

（Ⅲ）当时，求函数f(x)的极小值。

（本小题满分14分）

已知，其中是自然常数，

（Ⅰ）讨论时, 的单调性、极值；

（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，;

（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是   ▲   ．

（本小题满分16分）

设函数.

⑴当时，判断函数的单调性，并加以证明；

⑵当时，求证：对一切恒成立；

⑶若，且为常数，求证：的极小值是一个与无关的常数.

已知函数，若在（1，3]上有解，则实数的取值范围为   ▲   ．

（本小题满分14分）

    设函数且）

   （1）求函数的单调区间；

   （2）求函数值域

   （3）已知对任意恒成立，求实数的取值范围。

已知可导函数的导函数的部分图象如右图所示,则函数的部分图象可能是(     )

曲线处的切线方程为（    ）

A． B． C．       D．

在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库。一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是（    ）

A、450元           B、500元 

C、550元           D、600元