（本小题满分14分）设函数，在其图象上一点P（x，y）处的切线的斜率记为

   （1）若方程的表达式；

 （2）若的最小值。

已知函数. 那么方程在区间上的根的个数是__________．对于下列命题：①函数是周期函数； ②函数既有最大值又有最小值； ③函数的定义域是R，且其图象有对称轴；④对于任意，（是函数的导函数）.其中真命题的序号是                     ．（填写出所有真命题的序号）

函数的图象大致是                           

（本小题满分13分）

已知函数，（为自然对数的底数）．

（Ⅰ）求函数的递增区间；

（Ⅱ）当时，过点作曲线的两条切线，设两切点为

，，求证：．

（本小题满分13分）

已知函数，．

（Ⅰ）求函数的导函数；

（Ⅱ）当时，若函数是上的增函数，求的最小值；

（Ⅲ）当，时，函数在上存在单调递增区间，求的取值范围．

(本小题共14分）

已知（）．

（Ⅰ）求函数的单调递减区间；

（Ⅱ）当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）

已知是函数的一个极值点.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.     

（本小题共14分）

已知函数.

（I）判断函数的单调性；

（Ⅱ）若+的图像总在直线的上方，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若函数与的图像有公共点，且在公共点处的切线相同，求实数的值.

有下列命题：

    ①若存在导函数，则

②若函数

③若函数，则

④若三次函数则是“有极值点”的充要条件.

    其中真命题的序号是            .

3

（本小题共13分）

已知函数

   （I）若x=1为的极值点，求a的值；

   （II）若的图象在点（1，）处的切线方程为，

（i）求在区间[-2，4]上的最大值；

（ii）求函数的单调区间.