(本题满分16分）

已知函数且.

（1）求的单调递增区间；

（2）若函数与函数在时有相同的值域，求的值；

（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得 成立，求的取值范围。

若直线与曲线相切于点，则　▲　．

已知函数（其中为常数），

若在和时分别取得极大值和极小值，则　▲　．

已知函数，（是不同时为零的常数），其导函数为。

（1）当时，若存在，使成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少有一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围。

已知函数，为正常数。

⑴若，且，求函数的单调增区间；

⑵若，且对任意，，都有，求的的取值范围。

（本小题满分14分）已知函数f(x)=x²－x＋alnx

    (1)当时，恒成立，求的取值范围；

    (2)讨论在定义域上的单调性；

（本题满分16分）

已知直线与函数的图象相切于点，且与函数

的图象也相切.

       （Ⅰ）求直线的方程及的值；

（Ⅱ）设，若恒成立，求实数a的取值范围.

对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为                  。

已知，，则                  。

已知函数的导数为实数，.（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）

的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．