在空间直角坐标系中，已知A（1，2，3），B（5，4，7），则A、B两点间的距离

为       ▲        ．

【必做题】(本题满分10分)

如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，，为的中点．

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值；

   （Ⅲ）在上是否存在一点，使平面？如果存在，求出的长；若不存在，说明理由．

已知 

设，，空间向量

则的最小值是

(A) 2      (B) 4       (C)    (D) 5

若＝(1,2,－3)，＝(2,a－1,a²－)， 则“a＝1”是“”的     （    ）

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

若＝(1,2,－3)，＝(2,a－1,a2－)， 则“a＝1”是“”的     （    ）

A．充分不必要条件            B．必要不充分条件

C．充要条件        D．既不充分也不必要条件

长方体中，为的中点，，，，则

A．         B．    C．      D．

长方体中，为的中点，，，，则

A．         B．    C．      D．

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中利用动点轨迹的方法，可以求出过点且法向量的直线(点法式)方程为化简后得；类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面(点法式)方程为                               

设是空间中给定的5个不同的点，则使成立的点的个数为〖答〗                （    ）

       A．0       B．1             C．5           D．10