正方体中，直线与平面所成角的余弦值为（   ）

已知a=b=，若，则与的值可以分别是（    ）

A．2,1/2         B．-1/3,1/2             C．               D．

已知平面的一个法向量，点在内，则点

到的距离为（     ）A.10  B. 3   C.8/3   D.10/3

正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且，则二面角的大小           （    ）

       A．   B．            C ．    D．

若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则   _____________________.    

如图在三棱柱ABC—中，AC=BC=2，，M是的中点，N是的中点，（ 1）求证：；      

（2）求点到面BMC的距离（3）求二面角的正弦值

（本题14分）

如图，四面体ABCD中，O是BD的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

（1）求证：平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值（本题14分）

(本小题满分12分)

如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形，ABa，AD2，SA1，且SA⊥底面ABCD，若

边BC上存在异于B，C的一点P，使得．

（1）求a的最大值；

（2）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量

及点P到平面SCD的距离．

（本小题满分14分）如图所示，在棱长为的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、H分别是棱BB₁、CC₁、DD₁的中点。

（Ⅰ）求证：BH//平面A₁EFD₁；

（Ⅱ）求直线AF与平面A₁EFD₁所成的角的正弦值。