（本题12分）

如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。

（I）证明：直线EE//平面FCC；

（II）求二面角B-FC-C的余弦值。    

如右图所示,在直三棱柱的底面中,,,,点是的中点,则的长是            。

（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，

（Ⅰ）求四棱锥的体积；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

（满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成的角.

（1）求证：// 平面PAD；

（2）点C到平面PAD的距离.

（满分12分）如图，在长方体中，分别是棱,上的点，,，  

(1)求异面直线与所成角的余弦值；

(2)证明平面;

(3)求二面角的正弦值。

如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线、、上，给出下列四个命题：  

①多面体是正三棱锥；

②直线平面；

③直线与所成的角为；       

④二面角为.

其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.

如图，正四棱柱中，，点在上且，点是线段的中点

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）求二面角的正切值；

（Ⅲ）求三棱锥的体积.

已知在平行六面体中，，，，，，则的长为（   ）

A．                          B．                C．                 D．

(本小题满分12分)

在棱长为1的正方体中，为上的点，且满足，为上的点，且满足。

（1）求异面直线与AC所成的角的大小;

（2）求证：

（3）求证：∥平面

（12分）如图，在五面体中，平面为的中点，

(1)求异面直线与所成的角的大小；

(2)证明：平面平面；