（本小题满分10分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。

（1）若,求二面角的大小；

（2）在侧棱SC上是否存在一点E，使得，若存在，求的值；若不存在，试说明理由。

（本小题满分13分）如图，在四棱锥P —ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD = 90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2.且PA⊥底面ABCD，PD与底面ABCD成30°角，AE⊥PD于E，

   （Ⅰ）求证：面PCD⊥面ABE；      

   （Ⅱ）求异面直线AE与CD所成角的余弦值.

已知平面内有一点，平面的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（     ）

A.           B.             C.         D.

在底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱，则所成角的大小为（     ）

A.                  B.                  C.               D.

如图，四棱锥中，底面是矩形，，点是的中点，点在边上移动。

1）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由。

2）证明:无论点在边的何处，都有

3）当等于何值时，与平面所成角的大小为.（12分）

如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于,线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于的点，，圆的直径为,

1）求证:平面平面

2）求二面角的平面角的正切值.（12分）

直三棱柱中，若，，则异面直线

与所成的角等于（      ）

A．30°           B.45°           C.60°           D.90°

已知正三棱柱的各条棱长都等于2，是平面的中心，则点到点的距离是             。       

（本题12分）

在棱长为1的正方体-中，

（I）求异面直线和所成的角；

（II）求点到平面的距离。

 （本题12分）如图，四棱锥中， 平面，底面为直角梯形，且，，，.

（I）求证：；

（II）求与平面所成的角的正弦值；