如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，     ，  ，且MD=NB=1，E为BC的中点.

(1)求异面直线NE与AM所成角的余弦值

(2)在线段AN上找点S，使得ES平面AMN，并求线段AS的长；

如图，三棱柱,  ,.

     (Ⅰ) 求证：；

（Ⅱ） 求异面直线；

（Ⅲ） 求点

如图，A₁B₁C₁—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁

的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（   ）

       A．      B．        C．       D．

三棱柱中,,底面,为棱的中点，且．    

(1)求二面角的余弦值．

(2)棱上是否存在一点，使平面,

若存在，试确定点位置，若不存在，请说明理由．

如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中

.

   （Ⅰ）求的长；

   （Ⅱ）求点到平面的距离.

（本小题12分）

如图, 在直三棱柱中，,, ,点的中点，

 （I）求证：//平面；

（II）（理科）点的距离.

     （文科）求几何体的体积.

在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距离为　　　　　　．

（本大题8分）已知正方体，求：

（1）异面直线与所成的角；

（2）证明：直线//平面C

（3）二面角D— AB—C的大小；

如图，四面体DABC的体积为，且满足 则        ．

（本小题满分12分）已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，且．

（Ⅰ）若O是AC与BD的交点，求证：平面；

（Ⅱ）若点是的中点，求异面直线与所成角的余弦值．