（本题满分14分）

 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，． 

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．

（本题满分16分）

如图，四棱锥的底面是矩形，⊥底面，，，且为的中点．

（1）求异面直线与平面所成角的正弦值；

  （2）求二面角的余弦值．

（本小题满分12分）

如图：直三棱柱中，. 为的中点，点在上且.

（Ⅰ）求证：⊥平面；                           

（Ⅱ）求三棱锥的体积.                   

如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60⁰，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，

E是PC的中点，F是AB的中点。

  （1）求证：BE∥平面PDF；

（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求平面PAB与平面PCD所成的锐角。

设、分别是平面的法向量，则平面的位置关系是（ ▲ ）

A．平行           B．垂直              C．相交但不垂直                     D．不能确定

在空间直角坐标系O-xyz中，已知A（5，7，3），B（ 4，8， 3 –），则直线AB与面yOz所成的角等于         ▲         ．

（本题满分14分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱，，点是的中点，作

（1）求证： 

（2）求二面角的大小.

如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

   （I）求证：AF//平面BCE；

   （II）求证：平面BCE⊥平面CDE；

   （III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

已知a、b、c、p为空间的任意向量，O、A、B、C为空间的任意点，有下列命题

①a∥b的充要条件是存在实数λ，使a＝λb

②向量p与向量a、b共面的充要条件是存在唯一的有序实数对（x，y），使p＝xa＋yb

③若向量{a、b、c}是空间的一个基底，则{a＋b，a－b，c}也可构成空间的另一个基底

④若OA、OB、OC不构成空间的一个基底，则O、A、B、C一定共面

其中真命题的个数是（   ）

A．1个         B．2个         C．3个         D．4个

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点E₁、F₁分别是A₁B₁、C₁D₁的一个四等分点，则BE₁与DF₁所成角的余弦值为（   ）

A．0        B．        C．        D．