（本小题满分12分）如图所示，已知三棱柱，在某个空间直角坐标系中，

，，其中、

（1）证明：三棱柱是正三棱柱；

（2）若，求直线与平面所成角的大小。

（本小题满分12分）如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，°

（1）求证：EF平面BCE； （2）求二面角的大小。

若A，B，C，则△ABC的形状是（    ）

A．不等边锐角三角形         B．直角三角形 

C．钝角三角形               D．等边三角形

如图，A₁B₁C₁—ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（    ）

       A．      B．

       C．      D．

在棱长为的正方体中，、分别是、的中点，求点到截面的距离               ．

已知三棱锥中，，AB⊥AC，，N为AB上一点，,分别为的中点.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求与平面所成角的大小.

如图，四边形为矩形，且，，，为线段上的动点。

⑴当为线段的中点时，求证：；

⑵若，求二面角的余弦值。

（本小题满分12分）如图，P是正三角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。

（1）求证：MN是AB和PC的公垂线

（2）求异面直线AB和PC之间的距离

（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知．

（1）证明平面；

（2）求异面直线与所成的角的大小；

（3）求二面角的大小．