（本小题满分12分）

如图，在中，是上的高，沿把折起，使 。

（Ⅰ）证明：平面ＡＤＢ  ⊥平面ＢＤＣ；

（Ⅱ）设Ｅ为ＢＣ的中点，求与夹角的余弦值。

（14分）已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点。

（1）设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为。

求证：；

（2）若点到平面的距离为，求正四棱柱的高。

（本小题满分10分）

如图，在正四棱柱中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。

（1）当时，求的长；

（2）当时，求的长。

（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA=AD=1,AB=2,

且PA⊥平面ABCD，E，F分别为AB，PC的中点．

（I）求证：EF⊥平面PCD；

（II）求二面角C-PD-E的余弦值。

若向量, ,的起点M与终点A,B,C互不重合且无三点共线，O是空间任一点，则能使, ,成为空间一组基底的关系是（　　）

A．             B．

C．             D．

已知，若有等式成立，则之间的关系是（　）

A．平行        B．垂直         C．相交        D．以上都可能

（14分）.如图1，在长方体AC₁中，AB=BC=2，AA₁=，E、F分别是A₁C₁.、BC₁的中点。

求 (1) AF和BE所成的角.

 (2) AA₁与平面BEC₁所成的角.

（16分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形, 平面底面．

     (1) 证明：平面；

 (2) 求面与面V所成的二面角的余弦值．

设向量是空间一个基底，则中，一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量                             .

（本小题满分8分）（本小题满分9分）如图，ABCD是菱形，

PA⊥平面ABCD，PA=AD=2， ∠BAD= 60°.

(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；

(2)求点A到平面PBD的距离；

(3)求二面角B—PC—A的大小.