正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AA₁、AB的中点，则EF与对角面A₁C₁CA所成角的度数是（   ）

       A．30º                 B．45º      C．60º           D．150º

已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

A.1              B.           C.2            D.3

 如图在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60⁰，AB=2，PA=1,PA⊥平面ABCD，E是PC的中点，F是AB的中点。(12分)

       （1）求证：BE∥平面PDF；

（2）求证：平面PDF⊥平面PAB；

（3）求二面角的大小。

在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，CA=CB=CC₁=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA₁上一点，且AC₁⊥EG. (12分)

（Ⅰ）确定点G的位置；

（Ⅱ）求直线AC₁与平面EFG所成角θ的大小.

异面直线与上的单位向量分别为，, 且, 则两异面直线与所成角的大小为________.

（12分）已知空间三点

（1）求

（2）求以AB，AC为边的平行四边形的面积。

（12分）如图，边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，AD与CE的交点为M，，且AC=BC.

（1）求证：平面EBC；

（2求二面角的大小.

在平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，设，则x＋y＋z等于(  )

    A．1                     B．                    C．                           D．

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=（1，0，1），

b=（0，1，1），那么这条斜线与平面所成的角是                （    ）

A．90°        B．60°            C．45°             D．30°

（本小题满分13分）

已知动圆过点，且与圆相内切.

（1）求动圆的圆心的轨迹方程；

（2）设直线（其中与（1）中所求轨迹交于不同两点，D，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．