在正方体AC₁中, M为棱DD₁的中点, O为底面ABCD的中心, P为棱A₁B₁上任意一点, 则直线OP与AM所成的角为                    （    ）

       A．30° B．60°      C．90°        D．120°

如图，正方形与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，， F、G分别是线段AE、BC的中点．求与所成的角的余弦值．

在直三棱柱中，，，且异面直线与 所成的角等于，设.（1）求的值；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小.

(本小题满分12分)

_{如图所示，正方形和矩形所在的平面相互垂直，已知，.}

_{（Ⅰ）求证：平面；}

_{（Ⅱ）求二面角的大小.}

已知是三条不重合的直线，是三个不重合的平面，给出下列四个命题：

①若

②若直线与平面所成的角相等，则//；

③存在异面直线，使得//，// ，//，则//；

④若，则；

其中正确命题的个数是

A．1       B．2       C．3       D．4

（本小题满分12分）

已知几何体的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：

 （1）异面直线与所成角的余弦值；

 （2）二面角的正弦值；

 （3）此几何体的体积的大小.

用总长14.8米的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制容器底面一边的长比另一边的长多0.5米，那么高为多少时容器的容积最大？最大容积是多少？

若直线与平面所成的角为，直线在平面内且与直线异面，则直线与直线所成的角的取值范围是                              （    ）

A、      B、       C、     D、

设、、为三条不同的直线，、、为三个不同的平面，则下列四个命题中真命题的个数是                                      （    ）

①若，则   ②若则或

③若、则

④若则

A、1个        B、2个        C、3个        D、4个

在中，若AB=AC=5，BC=6，平面ABC，PA=8，则P到直线BC的距离为                                                （     ）

A、        B、         C、           D、