如下图，正方体ABCD－ABCD中，M、N分别为AB、CC的中点，P为AD上一动点，

记为异面直线PM与DN所成的角，则的集合是（     ）

A、{}                B、{|≤≤}  

C、{|≤≤}   D、{|≤≤}

正方体的棱长为1，以为原点，所在直线为轴建立直角坐     

标系，且是与的公垂线，在上，在上，则（　　）

Ａ．            Ｂ．          Ｃ．         Ｄ．

如右图，棱长为1的正方体ABCD－ABCD中，P为DD中点，O、O、O分别是

面AC、面BC、面AC的中心。

（1）求证：BO⊥PA；

（2）求异面直线PO与OO所成角的余弦值；

（3）求PO的长。

如图在四棱锥P—ABCD中底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，

E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。

(1)求证PA∥平面EDB

(2)求证PB⊥平面EFD

(3)求二面角C-PB-D的大小

设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是           （    ）

A．若，则           B．若，则

C．若，则             D．若，则

如图，底面为平行四边形的四棱柱，是与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是           （　  　）

A．    B．

C．      D．

已知直线，给出下列四个命题：

    ①若②若③若④若

其中正确的命题是（    ）                    

       A．①④   B． ②④    C．①③④    D．①②④

在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是          。

(本小题满分10分)

如图（1），是等腰直角三角形，，、分别为、的中点，将沿折起， 使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

（本题满分10分）

右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，，且，

（Ⅰ）若N为线段的中点，求证：平面；

（Ⅱ）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．