题目

如图，是椭圆上的一点，是椭圆的左焦点，且， 则点到该椭圆左准线的

距离为     ▲       ．

（本题满分13分）

   如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（III）在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点的位置，若不存在，说明理由.

给出下列命题：

① 若是定义在R上的函数，则是函数在处取得

极值的必要不充分条件。

② 用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数

有18个。

③ 已知函数的交点的横坐标为的值为。

④ 若为双曲线上一点，、分别为双曲线的左右焦点，且，则或_。

其中正确命题的序号是____________（把所有正确命题的序号都填上）。

（本小题满分14分）

设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过，，三点的圆恰好与直线：相切. 过定点的直线与椭圆交于，两点（点在点，之间）.

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）设直线的斜率，在轴上是否存在点

，使得以，为邻边的平行四

边形是菱形. 如果存在，求出的取值范围，

如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数满足，求的取值范围.

给定下列四个命题，其中为真命题的是          （填上所有真命题的序号）

1）命题“若”的逆命题.

2）是的充分不必要条件.

3）已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形是钝角三角形.

4)

有下列五个命题:

   ①“若，则互为相反数”的逆命题；

   ②在平面内，F₁、F₂是定点，，动点M满足|，则点M的轨迹是双曲线。

   ③“在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.

④“若则方程是椭圆”。

⑤已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。其中真命题的序号是              .

有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“ ”是“”的必要不充分条件；③若、共线，则、所在的直线平行；④若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；⑤，．

其中是真命题的有：_        ___．（把你认为正确命题的序号都填上）.

如图，已知点，直线，为平面上的动点，过作直线

的垂线，垂足为点，且．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，

已知，，求的值；

如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则       ．

一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为                                          

A．       B．8        C．       D．12