（本小题满分１４分）

已知定点和定直线，是定直线上的两个动点且满足,动点满足，（其中为坐标原点）.

(1)求动点的轨迹的方程;

(2)过点的直线与相交于两点

①求的值;

②设,当三角形的面积时,求的取值范围.

已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”．给出下列四条直线①；②；③；④．则其中为“B型直线”的有          .(填上你认为正确的序号)

（本小题满分14分）

抛物线的准线的方程为，该抛物线上的每个点到准线的距离都与到定点的距离相等，圆是以为圆心，同时与直线和相切的圆，

（Ⅰ）求定点的坐标；

（Ⅱ）是否存在一条直线同时满足下列条件：

① 分别与直线和交于、两点，且中点为；

② 被圆截得的弦长为2．

（本小题满分14分）

已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线X＝-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切；

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由.

下列命题中：

①是方程有实数根的充分不必要条件；

②命题“”是真命题；

③抛物线的准线方程是；

④空间四边形中，若⊥,⊥,则⊥.

其中正确的命题的序号是             (填上你认为正确命题的所有序号).

（本小题满分16分）

如图，在五面体ABCDEF中，FA ⊥平面ABCD，，AB⊥AD，

为的中点，．

(１) 求异面直线与所成的角的大小；

(２) 证明平面AMD⊥平面；

(３) 求二面角A－CD－E的余弦值．

在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为         .

已知边长为6的正方体，为上靠近的三等分点，为上靠近的三等分点，是的中点.（1）求与平面所成角的余弦值； 

（2）设点在线段上，且，试确定的值，使得的长度最短．

在平面直角坐标系中，为坐标原点，点满足，．（1）当变化时，求点的轨迹的方程；

（2）若过点的直线交曲线于A,B两点,求证：直线TA,TF,TB的斜率依次成等差数列．

（本小题满分16分） 已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．

（1）求m的值与椭圆E的方程；

       （2）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．