类比正三角形的内切圆切于三边的中点，得出正四面体的内切球切于各面正三角形的位置是                                                         

已知定义在上的函数．则下列结论中，错误的是

(A)

(B)函数的值域为

(C)对任意的，不等式恒成立

(D)将函数的极值由大到小排列得到数列，则为等比数列

设函数的定义域为D，若存在非零实数，使得对于都有且，则称为M上的高调函数. 现给出下列命题：

①函数为R上的1高调函数；

②函数为R上的高调函数；

③若定义域为的函数是上的高调函数，则实数的取值范围是.

其中正确的命题是          .（写出所有正确命题的序号）

对于命题：

若是线段上一点，则有

将它类比到平面的情形是：

  若是△内一点，则有

将它类比到空间的情形应该是：

若是四面体内一点，则有．

甲地与乙地相距250公里．某天小袁从上午7∶50由甲地出发开车前往乙地办事．在上午9∶00，10∶00，11∶00三个时刻，车上的导航仪都提示“如果按出发到现在的平均速度继续行驶，那么还有1小时到达乙地”．假设导航仪提示语都是正确的，那么在上午11∶00时，小袁距乙地还有    ▲    公里．

设集合，对任意，运算“具有如下性质：

(1) ； (2)； (3)

给出下列命题：
①

②若1A,则（11)1=0;

③若，且，则a = 0_;

④若a、b、，且，则a = c.

其中正确命题的序号是________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，…，9填入3×3的方格内，使三行、三列、二对角线的三个数之和都等于15，如图1所示，一般地，将连续的正整数1，2，3，…n²填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方，记n阶幻方的对角线上数的和为N，如图1的幻方记为N₃=15，那么N₁₂的值为 （    ）

       A．869    B．870       C．871     D．875

设S是至少含有两个元素的集合. 在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*( b * a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是(    )

  A.  ( a * b) * a =a          B .  [ a*( b * a)] * ( a*b)=a

  C.  b*( b * b)=b           D.  ( a*b) * [ b*( a * b)] =b

将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.

关于函数有下列叙述：①，②，③，④.其中正确的序号为      （填入所有正确的序号）．

将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述：①，

②，③，④.其中正确的序号为       （填入所有正确的序号）．