（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．

如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是上一点．设，长方形PQCR的面积为S平方米．

（1）求S关于的函数解析式；

（2）设，求S关于t的表达式以及S的最大值．

设O是直线AB外一点，，，点…是线段AB的n

 (n≥2)等分点，则　　　　．（用表示）

知).C.D.

已知向量、、满足条件=0,||=||=||=1,则△P₁P₂P₃的形状是(   )

A.等腰三角形         B.直角三角形     C.等边三角形         D.不能确定

点、、分别是的外心、重心、垂心（垂心为三角形三条高线所在直线的交点），则下列说法中正确的有（     ）个.

①；                    ②；

③；                ④

A．1个　　　     B．2个　　       C．3个　　　      D．4个

(13分)在辽阔的草原上, 一骑士从某一出发点沿着与正东方向逆时针成的方向前进m千米后, 再按逆时针方向偏转角方向再前进m千米, 如此进行下去, 正当他前进的路程为3m千米时, 恰好处在出发点正北方向.

(1)求的值；

(2)他能回到原出发地吗？至少需多少路程？

（本小题满分11分）

如图，在ΔOAB中，已知，单位圆O与OA交于C，，P为单位圆O上的动点若，求的值；

记的最小值为，求的表达式及的最小值。

若向量满足，且与的夹角为，则__________.

已知且，则的值为      （    ）

设平面上有四个互异的点A、B、C、D，且(

则△ABC的形状是                     （  ）

       A．直角三角形　 B．等腰三角形     C．等腰直角三角形   D．等边三角形

(本小题满分10分)

如图，设为的重心，过的直线与边、分别交于和，已知，，与的面积分别为和.

求函数的解析式；

求的取值范围.