设向量，，若与垂直，则实数    ▲     ．

在中，，点是内心，且，

则     ▲    .

如图，在平行四边形ABCD中，若AC＝3，BD＝2，则　▲　

已知集合，定义函数。若点、、，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有      ▲     个。

△ABC内接于以O为圆心半径为1的圆，且，则△的面积   ▲   ．

设函数, A₀为坐标原点，A_n为函数y=f（x）图象上横坐标为的点，向量，向量i=（1，0），设为向量与向量i的夹角，则满足 的最大整数n是   ▲   ．

在△中,角,,的对边分别为,,．已知

向量,,且．

（1）求角的大小；     （2）若,求角的值。

如图,中，，若为的外心，则             .

在ΔABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量m＝(a＋c，b－a)，n＝(a－c，b)，且m⊥n

(1)求角C的大小；(2)若sinA＋sinB＝，求角A的值.

设向量a，b满足：，，则  ▲  ．