（本小题12分）已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

直线ax＋by－1＝0(ab≠0)与两坐标轴围成的三角形的面积是(　　)

A.ab　　             B.|ab|　　C.　　          D.

直线(a+1)x－(2a+5)y－6=0必过一定点，定点的坐标为       

已知过点P（1，4）的直线L在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，求直线L的方程。

（12分）两条平行直线L₁与L₂分别过点P(5,)，Q(-1,-)它们之间的距离为d，如果这两条直线各自绕点P，Q旋转，并相互平行。

（1）当d取得最大时，求这两条平行直线L₁与L₂的方程

（2）当d=6时，求这两条平行直线L₁与L₂的方程

(本小题满分12分)

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．

(1)求直线EF的方程；

(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

（本题满分14分）如图所示，将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标系中，已知AB=OB=1，AB⊥OB，点P是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损坏，要把损坏部分锯掉，可用经过点P的任一直线MN将三角板锯成. 问：

(1)求直线MN的方程

（2）求点M,N的坐标

(3)应如何确定直线MN的斜率，可使锯成的的面积最大？

全集V= 集合 ,,则等于_______________

（本小题10分）

（1）求经过直线l₁：x + y – 1 = 0与直线l₂：2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线2x + y + 5 = 0平行的直线l的方程;

（2）已知点A(1，1)， B(2，2)，点P在直线l上，求∣PA∣²+∣PB∣²取得最小值时点P的坐标.

直线恒过定点

A．(-2，1)             B．(2，-1)        C ．(0,1)        D．(-2，-1)