（14分）已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，

    求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

（14分）已知圆及点．

   （1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；

   （2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；

   （3）若实数满足,求的最大值和最小值．

方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为   ▲   ．

圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程是 (   )

A．         B.     

C.      D.

方程表示圆心在第一象限的圆，则实数的范围为   ▲  

（14分）已知方程.

（1）若此方程表示圆，求的取值范围；

（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；

（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

（本题满分16分）已知：圆C过定点A(0，p)，圆心C在抛物线x²=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=m，|AN|=n，∠MAN=α,

(1).当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；

(2).求的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程.

设圆C同时满足三个条件：①过原点；②圆心在直线y = x上；③截y轴所得的弦长为4，则圆C的方程是            .

方程为x²＋y²＋4x＝x－y＋1的曲线上任意两点之间距离的最大值为      .

设，若线段是△外接圆的直径，则点的坐标是（    ）．

A．       B．    C．    D．