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已知直线
与曲线
交于A、B两点。
(1)当
时,有
,求曲线
的方程;
(2)当实数a为何值时,对任意
,都有
为定值
?指出
的值;
(3)是否存在常数
,使得对于任意的
,
,都有
恒成立?
如果存在,求出的
得最小值;如果不存在,说明理由。如果存在,求出的
得最小值;如果不存在,说明理由。
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已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称,则圆C的方程为( )
A.(x+1)2+y2=1 B.x2+y2=1
C.x2+(y+1)2=1 D.x2+(y-1)2=1
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(本小题满分12分)已知:以点
为圆心的圆与x轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点。
(Ⅰ) 求证:⊿OAB的面积为定值;
(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M,N,若OM=ON,求圆C的方程。
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(本题12分)已知⊙O:
和定点A(2,1),⊙O外一点
向⊙O引切线PQ ,切点为Q ,且满足
.
(1) 求实数
间满足的等量关系;
(2) 求线段PQ长的最小值;
(3) 若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点,
试求:半径取最小值时⊙P的方程.
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